मान लीजिए X = {n in N : 1 leq n leq 50} है। य | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $X$ में $1$ से $50$ तक के पूर्णांक हैं,इसलिए $n(X) = 50$ है।समुच्चय $A$ में $50$ तक के $2$ के गुणज हैं: $A = \{2, 4, 6, \dots, 50\}$। अवयव

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$29$

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(A) समुच्चय $X$ में $1$ से $50$ तक के पूर्णांक हैं,इसलिए $n(X) = 50$ है।समुच्चय $A$ में $50$ तक के $2$ के गुणज हैं: $A = \{2, 4, 6, \dots, 50\}$। अवयवों की संख्या $n(A) = \lfloor 50/2 floor = 25$ है।समुच्चय $B$ में $50$ तक के $7$ के गुणज हैं: $B = \{7, 14, 21, 28, 35, 42, 49\}$। अवयवों की संख्या $n(B) = \lfloor 50/7 floor = 7$ है।सर्वनिष्ठ $A \cap B$ में $50$ तक के $	ext{lcm}(2, 7) = 14$ के गुणज हैं: $A \cap B = \{14, 28, 42\}$। अवयवों की संख्या $n(A \cap B) = 3$ है।$A$ और $B$ दोनों को समाहित करने वाला $X$ का सबसे छोटा उपसमुच्चय उनका संघ $A \cup B$ है।समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत का उपयोग करते हुए,$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 25 + 7 - 3 = 29$ है।

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