यदि sin (alpha - beta ) = frac{1}{2} और cos ( | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$। चूँकि $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha - \beta = 30^\circ$ $(i)$।साथ ही,$\cos (\alp

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$\alpha = 45^\circ, \beta = 15^\circ$

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(A) दिया गया है,$\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$। चूँकि $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha - \beta = 30^\circ$ $(i)$।साथ ही,$\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$। चूँकि $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha + \beta = 60^\circ$ $(ii)$।समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$(\alpha - \beta ) + (\alpha + \beta ) = 30^\circ + 60^\circ$$2\alpha = 90^\circ \Rightarrow \alpha = 45^\circ$।समीकरण $(ii)$ में $\alpha = 45^\circ$ रखने पर:$45^\circ + \beta = 60^\circ \Rightarrow \beta = 15^\circ$।अतः,$\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 15^\circ$ दोनों शर्तों को संतुष्ट करते हैं।

यदि $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ और $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक न्यून कोण हैं,तो

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