यदि A दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और 3tan A | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $3	an A + 4 = 0$,जिससे $	an A = -\frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,इसलिए $\sin A$ धनात्मक और $\cos

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$\frac{23}{10}$

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(D) दिया गया है $3	an A + 4 = 0$,जिससे $	an A = -\frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,इसलिए $\sin A$ धनात्मक और $\cos A$ ऋणात्मक होता है।सर्वसमिका $\sec^2 A = 1 + 	an^2 A$ का उपयोग करने पर,$\sec^2 A = 1 + (-\frac{4}{3})^2 = 1 + \frac{16}{9} = \frac{25}{9}$ प्राप्त होता है।अतः,$\sec A = -\frac{5}{3}$ (क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में $\cos A$ ऋणात्मक होता है),जिसका अर्थ है $\cos A = -\frac{3}{5}$।साथ ही,$\sin A = 	an A 	imes \cos A = (-\frac{4}{3}) 	imes (-\frac{3}{5}) = \frac{4}{5}$।अंत में,$\cot A = \frac{1}{	an A} = -\frac{3}{4}$।इन मानों को $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ में प्रतिस्थापित करने पर:$= 2(-\frac{3}{4}) - 5(-\frac{3}{5}) + \frac{4}{5}$$= -\frac{3}{2} + 3 + \frac{4}{5}$$= \frac{-15 + 30 + 8}{10} = \frac{23}{10}$।

यदि $A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और $3\tan A + 4 = 0$ है,तो $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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