यदि $\tan A + \cot A = 4$ है,तो ${\tan ^4}A + {\cot ^4}A$ का मान क्या होगा?

यदि $\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos \theta$ है,तो ${x^6} + {x^{ - 6}} = $

यदि $\left| a\sin^2 \theta + b\sin \theta \cos \theta + c\cos^2 \theta - \frac{1}{2}(a + c) \right| \le \frac{1}{2}k$ है,तो $k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan x = (\sin 45^{\circ})(\cos 45^{\circ}) + \sin 30^{\circ}$ है,तो $x$ का मान ($^{\circ}$ में) ज्ञात कीजिए।

$\frac{{\tan A + \sec A - 1}}{{\tan A - \sec A + 1}} = $

यदि $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान किसके बराबर है?