यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ है,तो प्रत्येक पक्ष किसके बराबर है?

यदि $x = \sec \theta + \tan \theta$ है,तो $x + \frac{1}{x} = $

मान लीजिए $f(x) = Ax^3 - Bx - \tan x \cdot \text{sgn}(x)$ सभी $x \in \mathbb{R} - \left\{ (2n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \right\}$ के लिए एक सम फलन (even function) है, जहाँ $A = \sin^2 \alpha - \sin \alpha + \frac{1}{4}$ और $B = \tan^2 \alpha + \frac{2}{\sqrt{3}} \tan \alpha + \frac{1}{3}$ है। तो $\left[ -\frac{3\pi}{2}, 2\pi \right]$ में $\alpha$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(x)$, $x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।

यदि $\tan (A-B) = \frac{7}{24}$ और $\tan A = \frac{4}{3}$ है,जहाँ $A$ और $B$ न्यूनकोण हैं,तो $A+B = $

$\cot x - \tan x = $

यदि $\tan (A - B) = x$ है,तो $x$ का मान क्या है?