यदि cos (alpha + beta ) = frac{4}{5}, sin (al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$ और $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$।चूंकि $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$,इसलिए $0 <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{33}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$ और $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$।चूंकि $0 अतः,$\sin (\alpha + \beta ) = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = \frac{3}{5}$ और $\cos (\alpha - \beta ) = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \frac{12}{13}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $2\alpha = (\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )$।सूत्र $\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\sin 2\alpha = \sin ((\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )) = \sin (\alpha + \beta ) \cos (\alpha - \beta ) + \cos (\alpha + \beta ) \sin (\alpha - \beta )$.$\sin 2\alpha = (\frac{3}{5} 	imes \frac{12}{13}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{5}{13}) = \frac{36}{65} + \frac{20}{65} = \frac{56}{65}$।सूत्र $\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\cos 2\alpha = \cos ((\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )) = \cos (\alpha + \beta ) \cos (\alpha - \beta ) - \sin (\alpha + \beta ) \sin (\alpha - \beta )$.$\cos 2\alpha = (\frac{4}{5} 	imes \frac{12}{13}) - (\frac{3}{5} 	imes \frac{5}{13}) = \frac{48}{65} - \frac{15}{65} = \frac{33}{65}$।इसलिए,$	an 2\alpha = \frac{\sin 2\alpha}{\cos 2\alpha} = \frac{56/65}{33/65} = \frac{56}{33}$।

यदि $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}, \sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ और $\alpha, \beta$ का मान $0$ और $\frac{\pi}{4}$ के बीच है,तो $\tan 2\alpha = $

Similar Questions

$\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8} = $

$x > 0$ के लिए समीकरण $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

यदि $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ और $\pi < \beta < \frac{3\pi}{2}$,जहाँ $\sin \alpha = \frac{15}{17}$ और $\tan \beta = \frac{12}{5}$ है,तो $\sin(\beta - \alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/221$ में)

यदि $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ है,तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module