यदि cos A = frac{3}{4} है,तो 32sin left( frac | vedclass

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Question

(C) हम गुणनफल को योग में बदलने वाले सूत्र का उपयोग करते हैं: $2\sin x \sin y = \cos(x - y) - \cos(x + y)$.इस सूत्र को $32\sin \left( \frac{A}{2} \righ

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$11$

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(C) हम गुणनफल को योग में बदलने वाले सूत्र का उपयोग करते हैं: $2\sin x \sin y = \cos(x - y) - \cos(x + y)$.इस सूत्र को $32\sin \left( \frac{A}{2} ight)\sin \left( \frac{5A}{2} ight)$ पद पर लागू करने पर:$= 16 	imes [2\sin \left( \frac{A}{2} ight)\sin \left( \frac{5A}{2} ight)]$$= 16 	imes [\cos \left( \frac{5A}{2} - \frac{A}{2} ight) - \cos \left( \frac{5A}{2} + \frac{A}{2} ight)]$$= 16 	imes [\cos(2A) - \cos(3A)]$सर्वसमिका $\cos(2A) = 2\cos^2 A - 1$ और $\cos(3A) = 4\cos^3 A - 3\cos A$ का उपयोग करने पर:$= 16 	imes [(2\cos^2 A - 1) - (4\cos^3 A - 3\cos A)]$दिया गया है $\cos A = \frac{3}{4}$,इस मान को प्रतिस्थापित करने पर:$= 16 	imes [2(\frac{3}{4})^2 - 1 - 4(\frac{3}{4})^3 + 3(\frac{3}{4})]$$= 16 	imes [2(\frac{9}{16}) - 1 - 4(\frac{27}{64}) + \frac{9}{4}]$$= 16 	imes [\frac{9}{8} - 1 - \frac{27}{16} + \frac{9}{4}]$$= 16 	imes [\frac{18 - 16 - 27 + 36}{16}]$$= 18 - 16 - 27 + 36 = 11$.

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32\sin \left( \frac{A}{2} \right)\sin \left( \frac{5A}{2} \right) = $

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