જો theta અને phi એ 1^{st} ચરણમાં આવેલા ખૂણાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$	an 	heta = \frac{1}{7}$ અને $\sin \phi = \frac{1}{\sqrt{10}}$.કારણ કે $	heta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં છે,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$	heta + 2\phi = 45^\circ$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$	an 	heta = \frac{1}{7}$ અને $\sin \phi = \frac{1}{\sqrt{10}}$.કારણ કે $	heta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં છે,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{50}}$ અને $\cos 	heta = \frac{7}{\sqrt{50}}$.કારણ કે $\phi$ એ $1^{st}$ ચરણમાં છે,તેથી $\cos \phi = \sqrt{1 - \sin^2 \phi} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.હવે,$\cos 2\phi$ અને $\sin 2\phi$ ની ગણતરી કરીએ:$\cos 2\phi = 2\cos^2 \phi - 1 = 2(\frac{9}{10}) - 1 = \frac{18}{10} - 1 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.$\sin 2\phi = 2\sin \phi \cos \phi = 2(\frac{1}{\sqrt{10}})(\frac{3}{\sqrt{10}}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.હવે,$\cos(	heta + 2\phi)$ ની ગણતરી કરીએ:$\cos(	heta + 2\phi) = \cos 	heta \cos 2\phi - \sin 	heta \sin 2\phi$$= (\frac{7}{\sqrt{50}})(\frac{8}{10}) - (\frac{1}{\sqrt{50}})(\frac{6}{10})$$= \frac{56 - 6}{10\sqrt{50}} = \frac{50}{10\sqrt{50}} = \frac{5}{\sqrt{50}} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\cos(	heta + 2\phi) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$	heta + 2\phi = 45^\circ$ થાય.

જો $\theta$ અને $\phi$ એ $1^{st}$ ચરણમાં આવેલા ખૂણાઓ હોય,જેથી $\tan \theta = 1/7$ અને $\sin \phi = 1/\sqrt{10}$ હોય,તો:

Similar Questions

$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin A \cos A - \sin B \cos B} = $

$\sin 780^{\circ} \sin 480^{\circ} + \cos 240^{\circ} \cos 300^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin 75^\circ = $

$\frac{(\tan 69^{\circ} + \tan 66^{\circ})}{(1 - \tan 69^{\circ} \tan 66^{\circ})}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module