यदि sin A + cos A = sqrt{2} है,तो cos^2 A = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sin A + \cos A)^2 = (\sqrt{2})^2$$\sin^2 A + \cos^2 A + 2 \sin A \cos A

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sin A + \cos A)^2 = (\sqrt{2})^2$$\sin^2 A + \cos^2 A + 2 \sin A \cos A = 2$चूंकि $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$,इसलिए:$1 + 2 \sin A \cos A = 2$$2 \sin A \cos A = 1$$\sin 2A = 1 = \sin 90^\circ$$2A = 90^\circ \implies A = 45^\circ$.अब,$\cos^2 A$ का मान ज्ञात करते हैं:$\cos^2 45^\circ = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2}$.

यदि $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ है,तो $\cos^2 A = $

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