જો A + B + C = 180^o હોય,તો (cot B + cot C)(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\csc A \csc B \csc C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin B \sin C}.$કારણ કે $B + C = 180^o - A,$ તેથી $\sin(B + C) = \sin(180^o - A) = \sin A.$આમ,$\cot B + \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C}.$તે જ રીતે,$\cot C + \cot A = \frac{\sin B}{\sin C \sin A}$ અને $\cot A + \cot B = \frac{\sin C}{\sin A \sin B}.$આ ત્રણેય પદોનો ગુણાકાર કરતા:$(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B) = \left( \frac{\sin A}{\sin B \sin C} \right) \left( \frac{\sin B}{\sin C \sin A} \right) \left( \frac{\sin C}{\sin A \sin B} \right)$$= \frac{\sin A \sin B \sin C}{(\sin A \sin B \sin C)^2} = \frac{1}{\sin A \sin B \sin C} = \csc A \csc B \csc C.$

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}, \sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha = $

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. જો $\sin \left(\frac{A+B}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta \cdot \cos 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin (\theta - 15^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin 5 \theta = \cos 20^{\circ}$ હોય,જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું થાય?

જો $3\cos \theta + 4\sin \theta = 5$ હોય,તો $3\sin \theta - 4\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module