જો $\cos(\alpha + \beta) = \frac{4}{5}$ અને $\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$,જ્યાં $0 \le \alpha, \beta \le \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan 2\alpha = $

જો $x \sin 45^{\circ} = y \operatorname{cosec} 30^{\circ}$ હોય,તો $\frac{x^{4}}{y^{4}}$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{3}$ માં)?

$(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = $

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

એક અધૂરા ટાવરની ટોચનો તેના પાયાથી $120\, m$ દૂર આવેલા બિંદુએ ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ટાવરને કેટલો ઊંચો વધારવો જોઈએ જેથી તે જ બિંદુએ તેનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ થાય? ($m$ માં)

જો $x = a \sin \theta - b \cos \theta$ અને $y = a \cos \theta + b \sin \theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?