જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો sum frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\sum \frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot A + \cot B = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\sum \frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot A + \cot B = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} = \frac{\sin B \cos A + \cos B \sin A}{\sin A \sin B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$.તે જ રીતે,$	an A + 	an B = \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\sin A \cos B + \cos A \sin B}{\cos A \cos B} = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B} 	imes \frac{\cos A \cos B}{\sin(A+B)} = \frac{\cos A \cos B}{\sin A \sin B} = \cot A \cot B$.આમ,સરવાળો $\sum \cot A \cot B = \cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot C \cot A$ થાય.કોઈપણ ત્રિકોણ માટે જ્યાં $A + B + C = \pi$ હોય,ત્યાં નિત્યસમ $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot C \cot A = 1$ સાચું છે.તેથી,અંતિમ જવાબ $1$ છે.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

Similar Questions

$(\sec A + \tan A - 1)(\sec A - \tan A + 1) - 2\tan A = $

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શું થાય :-

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{100} \theta + \cot^{100} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32\sin \left( \frac{A}{2} \right)\sin \left( \frac{5A}{2} \right) = $

$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module