यदि theta = 3alpha और sin theta = frac{a}{sqr | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $E = a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha = \frac{a}{\sin \alpha} - \frac{b}{\cos \alpha}$.$E = \frac{a \cos \alpha - b

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $E = a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha = \frac{a}{\sin \alpha} - \frac{b}{\cos \alpha}$.$E = \frac{a \cos \alpha - b \sin \alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}$.$\sqrt{a^2 + b^2}$ से गुणा और भाग करने पर:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sin \alpha \cos \alpha} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos \alpha - \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin \alpha ight)$.चूंकि $\sin 	heta = \sin 3\alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$,मान लीजिए $\cos 3\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.अतः $E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sin \alpha \cos \alpha} (\sin 3\alpha \cos \alpha - \cos 3\alpha \sin \alpha)$.$\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ सूत्र का उपयोग करने पर:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sin \alpha \cos \alpha} \sin(3\alpha - \alpha) = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \sin 2\alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}$.चूंकि $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} (2 \sin \alpha \cos \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = 2 \sqrt{a^2 + b^2}$.

यदि $\theta = 3\alpha$ और $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है,तो व्यंजक $a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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