જો frac{sec 8theta - 1}{sec 4theta - 1} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{\sec 8	heta - 1}{\sec 4	heta - 1} = \frac{1 - \cos 8	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{1 - \cos 4	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{\sec 8	heta - 1}{\sec 4	heta - 1} = \frac{1 - \cos 8	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{1 - \cos 4	heta} = \frac{2\sin^2 4	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{2\sin^2 2	heta}$.$\sin 4	heta = 2\sin 2	heta \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \frac{2(4\sin^2 2	heta \cos^2 2	heta)}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{2\sin^2 2	heta} = \frac{4\cos^2 2	heta \cos 4	heta}{\cos 8	heta}$.ધારો કે $t = 	an^2 2	heta$. તો $\cos 4	heta = \frac{1-t}{1+t}$ અને $\cos 8	heta = \frac{1 - 	an^2 4	heta}{1 + 	an^2 4	heta} = \frac{1 - 6t + t^2}{1 + 2t + t^2}$.વળી $\cos^2 2	heta = \frac{1}{1+t}$.આ કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{4}{1+t} \cdot \frac{1-t}{1+t} \cdot \frac{1+2t+t^2}{1-6t+t^2} = \frac{4-4t}{1-6t+t^2}$.$\frac{a+bt}{1+ct+dt^2}$ સાથે સરખાવતા,$a=4, b=-4, c=-6, d=1$ મળે.તેથી,$a-b+c-d = 4 - (-4) + (-6) - 1 = 4 + 4 - 6 - 1 = 1$.

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b\tan^2 2\theta}{1 + c\tan^2 2\theta + d\tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(\operatorname{cosec} a - \sin a)(\sec a - \cos a)(\tan a + \cot a)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ નું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4(a - 1)x + (1 - 2a) = 0$ ના બીજ $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ છે,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $(a + \sin \theta)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^8 x + 2\cos^6 x + \cos^4 x = $

આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ તો પદાવલિ $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module