જો x^{4} + frac{1}{x^{4}} = 119 હોય,તો x^{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 36$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = 119 + 2 = 121$.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 11$ (ધન કિંમત લેતા).હવે,$(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2 = 11 - 2 = 9$.આમ,$x - \frac{1}{x} = \pm 3$.કિસ્સો $1$: જો $x - \frac{1}{x} = 3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3(x - \frac{1}{x}) = 3^{3} + 3(3) = 27 + 9 = 36$.કિસ્સો $2$: જો $x - \frac{1}{x} = -3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (-3)^{3} + 3(-3) = -27 - 9 = -36$.તેથી,સાચો જવાબ $\pm 36$ છે.

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $821 x^{2} - 757 x^{2} = 256$
$II.$ $\sqrt{196} y^{3} - 12 y^{3} = 16$

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ $G$ હોય,તે છે:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module