જો tan A = n tan B અને sin A = m sin B હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $	an A = n 	an B$ અને $\sin A = m \sin B$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $\frac{\sin A}{\cos A} = n \frac{\sin B}{\cos B} \Rightarrow \frac{\sin A}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m^{2}-1}{n^{2}-1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $	an A = n 	an B$ અને $\sin A = m \sin B$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $\frac{\sin A}{\cos A} = n \frac{\sin B}{\cos B} \Rightarrow \frac{\sin A}{\sin B} = n \frac{\cos A}{\cos B}$.કારણ કે $\sin A = m \sin B$,તેથી $\frac{\sin A}{\sin B} = m$.$\frac{\sin A}{\sin B}$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા,આપણને મળે $m = n \frac{\cos A}{\cos B}$,જેનો અર્થ છે $\cos B = \frac{n}{m} \cos A$.વળી,$\sin A = m \sin B$ પરથી,$\sin B = \frac{1}{m} \sin A$.નિત્યસમ $\sin^2 B + \cos^2 B = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\frac{1}{m} \sin A)^2 + (\frac{n}{m} \cos A)^2 = 1$.$\frac{1}{m^2} \sin^2 A + \frac{n^2}{m^2} \cos^2 A = 1$.$\sin^2 A + n^2 \cos^2 A = m^2$.$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$ મૂકતા:$(1 - \cos^2 A) + n^2 \cos^2 A = m^2$.$(n^2 - 1) \cos^2 A = m^2 - 1$.તેથી,$\cos^2 A = \frac{m^2 - 1}{n^2 - 1}$.

જો $\tan A = n \tan B$ અને $\sin A = m \sin B$ હોય,તો $\cos ^{2} A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

જો $\tan \theta = \frac{x \sin \phi}{1 - x \cos \phi}$ અને $\tan \phi = \frac{y \sin \theta}{1 - y \cos \theta}$ હોય,તો $\frac{x}{y} = $

$\sin 780^{\circ} \sin 480^{\circ} + \cos 240^{\circ} \cos 300^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ અને $\tan B = \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module