यदि $\sec \theta = x + \frac{1}{4x}$ जहाँ $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\sec \theta + \tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = $

निम्नलिखित में से किन फलनों का अधिकतम मान इकाई (unity) है?

यदि $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ है,तो $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $(0 < \alpha < \pi$ और $0 < \beta < \pi)$ है।

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ का संख्यात्मक मान है

एक टेलीग्राफ का खंभा तूफान के कारण जमीन से ऊपर एक बिंदु पर मुड़ जाता है। इसका ऊपरी सिरा इसके आधार से $10 \sqrt{3} \text{ m}$ की दूरी पर जमीन को छूता है और क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो टेलीग्राफ के खंभे की ऊंचाई (मीटर में) क्या है?