यदि $a-b=1$ और $ab=6$ है,तो $(a^3-b^3)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $a+b+c=0$ है,तो $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $U_{n} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ है,तो $U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5}$ का मान क्या है?

गुणनखंड कीजिए: $(2x + 3y)^2 + 2(2x + 3y)(2x - 3y) + (2x - 3y)^2$

गुणनखंड कीजिए: $16 x^{2}-72 x y+81 y^{2}-12 x+27 y$