यदि y एक पूर्णांक है,तो (y^{3}-y) हमेशा किसका | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक $y^{3}-y$ है।हम इस व्यंजक का गुणनखंड कर सकते हैं:$y^{3}-y = y(y^{2}-1)$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ का उपयोग कर

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$6$

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(D) दी गई व्यंजक $y^{3}-y$ है।हम इस व्यंजक का गुणनखंड कर सकते हैं:$y^{3}-y = y(y^{2}-1)$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$y^{3}-y = y(y-1)(y+1)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है:$(y-1) \cdot y \cdot (y+1)$यह व्यंजक तीन क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल दर्शाता है।किन्हीं भी तीन क्रमागत पूर्णांकों में,कम से कम एक संख्या $2$ का गुणज होती है और ठीक एक संख्या $3$ का गुणज होती है।चूंकि $2$ और $3$ सह-अभाज्य हैं,इसलिए उनका गुणनफल $2 	imes 3 = 6$ किसी भी तीन क्रमागत पूर्णांकों के गुणनफल को विभाजित करेगा।अतः,$(y^{3}-y)$ हमेशा $6$ का गुणज होता है।

यदि $y$ एक पूर्णांक है,तो $(y^{3}-y)$ हमेशा किसका गुणज होता है?

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