यदि x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + | vedclass

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Question

(B) माना $S = \frac{1}{2+x_{1}} + \frac{1}{2+x_{2}} + \frac{1}{2+x_{3}}$.दिया गया है $x_{1} x_{2} x_{3} = 16 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3})$.व्यंजक $P = (

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$\frac{1}{2}$

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(B) माना $S = \frac{1}{2+x_{1}} + \frac{1}{2+x_{2}} + \frac{1}{2+x_{3}}$.दिया गया है $x_{1} x_{2} x_{3} = 16 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3})$.व्यंजक $P = (2+x_{1})(2+x_{2})(2+x_{3}) = 8 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3}) + 2(x_{1}x_{2} + x_{2}x_{3} + x_{3}x_{1}) + x_{1}x_{2}x_{3}$ पर विचार करें।$x_{1}x_{2}x_{3} = 16 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3})$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P = 8 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3}) + 2(x_{1}x_{2} + x_{2}x_{3} + x_{3}x_{1}) + 16 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3}) = 24 + 8(x_{1} + x_{2} + x_{3}) + 2(x_{1}x_{2} + x_{2}x_{3} + x_{3}x_{1})$ प्राप्त होता है।योग $S$ का अंश $(2+x_{2})(2+x_{3}) + (2+x_{1})(2+x_{3}) + (2+x_{1})(2+x_{2}) = 12 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3}) + (x_{1}x_{2} + x_{2}x_{3} + x_{3}x_{1})$ है।संबंध $x_{1}x_{2}x_{3} = 16 + 4(x_{1} + x_{2} + x_{3})$ का उपयोग करके,हम यह दिखा सकते हैं कि $S = \frac{1}{2}$।

यदि $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ है,तो $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ का मान क्या है?

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$\left(\frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x-12}\right) \div \left(\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+7x+12}\right)$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = x^{3} - kx^{2} + 11x - 6$ है और $(x - 1)$,$f(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+a$ बहुपद $x^{3}+a x^{2}-2 x+a+4$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x-2)$ बहुपद $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ को $(x^{2}-2 x-3)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $(x-6)$ प्राप्त होता है। $p$ और $q$ के मान हैं:

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