जब (x^{3}-2 x^{2}+p x-q) को (x^{2}-2 x-3) से | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ और भाजक $g(x) = x^2 - 2x - 3$ है।सबसे पहले,भाजक का गुणनखंड करें: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.बहुपद का भाग करने प

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$p=-2, q=6$

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(C) माना $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ और भाजक $g(x) = x^2 - 2x - 3$ है।सबसे पहले,भाजक का गुणनखंड करें: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.बहुपद का भाग करने पर: $x^3 - 2x^2 + px - q = x(x^2 - 2x - 3) + (px + 3x - q) = x(x^2 - 2x - 3) + (p+3)x - q$.अतः,शेषफल $(p+3)x - q$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि शेषफल $(x-6)$ है,इसलिए गुणांकों की तुलना करने पर:$(p+3)x - q = 1x - 6$.$x$ के गुणांक और अचर पद की तुलना करने पर:$p + 3 = 1 \Rightarrow p = -2$.$-q = -6 \Rightarrow q = 6$.इसलिए,$p = -2$ और $q = 6$ प्राप्त होते हैं।

जब $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ को $(x^{2}-2 x-3)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $(x-6)$ प्राप्त होता है। $p$ और $q$ के मान हैं:

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