જ્યારે (x^{3}-2 x^{2}+p x-q) ને (x^{2}-2 x-3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ અને ભાજક $g(x) = x^2 - 2x - 3$ છે.પ્રથમ,ભાજકના અવયવો પાડો: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$p=-2, q=6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ અને ભાજક $g(x) = x^2 - 2x - 3$ છે.પ્રથમ,ભાજકના અવયવો પાડો: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $x^3 - 2x^2 + px - q = x(x^2 - 2x - 3) + (px + 3x - q) = x(x^2 - 2x - 3) + (p+3)x - q$.આમ,શેષ $(p+3)x - q$ મળે છે.આપેલ છે કે શેષ $(x-6)$ છે,તેથી સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$(p+3)x - q = 1x - 6$.$x$ ના સહગુણક અને અચળ પદની સરખામણી કરતા:$p + 3 = 1 \Rightarrow p = -2$.$-q = -6 \Rightarrow q = 6$.તેથી,$p = -2$ અને $q = 6$ મળે છે.

જ્યારે $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ ને $(x^{2}-2 x-3)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $(x-6)$ મળે છે. તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

જો $y$ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $(y^{3}-y)$ હંમેશા કોનો ગુણક હોય છે?

$\frac{(a^{2}+b^{2})(a-b)-(a-b)^{3}}{a^{2}b-ab^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $16 x^{2}-72 x y+81 y^{2}-12 x+27 y$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module