જો x+frac{1}{x}=2 હોય,તો x^{3}+frac{1}{x^{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2$.$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2$.$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીશું.$a=x$ અને $b=\frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x+\frac{1}{x})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(x)(\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x})$.કારણ કે $x+\frac{1}{x}=2$,તેથી:$2^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(1)(2)$.$8 = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 6$.$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 8 - 6 = 2$.વૈકલ્પિક રીતે,જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x=1$ એ એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ છે. $x=1$ ને $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ માં મૂકતા $1^{3} + \frac{1}{1^{3}} = 1+1 = 2$ મળે છે.

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જ્યારે $4x^3 - ax^2 + bx - 4$ ને $x - 2$ અને $x + 1$ વડે ભાગવામાં આવે છે,ત્યારે અનુક્રમે શેષ $20$ અને $-13$ મળે છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$\left(\frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x-12}\right) \div \left(\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+7x+12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3-2 a-\frac{2}{a}$

જો $p=99$ હોય,તો $p(p^{2}+3p+3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module