यदि $(x-2)$ बहुपद $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $U_{n} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ है,तो $U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5}$ का मान क्या है?

यदि $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \frac{1}{a-5}$ और $a > 0$ है,तो $a + \frac{1}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=5$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान क्या होगा?

यदि $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ है,तो $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ का मान क्या है?