यदि log_{10} 2 = 0.3010 है,तो 2^{64} में अंको | vedclass

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Question

(C) $2^{64}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम संख्या का सामान्य लघुगणक (आधार $10$) लेते हैं।मान लीजिए $x = 2^{64}$ है।दोनों पक्षों में $\log_{

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$20$

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(C) $2^{64}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम संख्या का सामान्य लघुगणक (आधार $10$) लेते हैं।मान लीजिए $x = 2^{64}$ है।दोनों पक्षों में $\log_{10}$ लेने पर,हमें $\log_{10} x = \log_{10} (2^{64})$ प्राप्त होता है।$\log(a^b) = b \log a$ के गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\log_{10} x = 64 	imes \log_{10} 2$ होता है।दिया गया है कि $\log_{10} 2 = 0.3010$,इसलिए $\log_{10} x = 64 	imes 0.3010 = 19.264$ है।किसी संख्या $x$ में अंकों की संख्या $\lfloor \log_{10} x floor + 1$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lfloor \cdot floor$ पूर्णांक भाग (लघुगणक का अभिलक्षण) है।यहाँ,अभिलक्षण $19$ है।अतः,अंकों की संख्या $= 19 + 1 = 20$ है।

यदि $\log_{10} 2 = 0.3010$ है,तो $2^{64}$ में अंकों की संख्या क्या है?

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