જો log _{2}left(3^{2 x-2}+7right)=2+log _{2}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ગુણધર્મ $2 = \log _{2} 4$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{2}\left(3^{2 x-2

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અથવા $2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ગુણધર્મ $2 = \log _{2} 4$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=\log _{2} 4+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$$\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=\log _{2}\left[4\left(3^{x-1}+1\right)\right]$બંને બાજુથી લઘુગણક દૂર કરતા:$3^{2 x-2}+7=4\left(3^{x-1}+1\right)$ધારો કે $t = 3^{x-1}$. તેથી $3^{2x-2} = (3^{x-1})^2 = t^2$.સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $t^2 + 7 = 4(t + 1)$$t^2 + 7 = 4t + 4$$t^2 - 4t + 3 = 0$$(t - 1)(t - 3) = 0$તેથી,$t = 1$ અથવા $t = 3$.કિસ્સો $1$: $t = 1 \Rightarrow 3^{x-1} = 1 = 3^0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$.કિસ્સો $2$: $t = 3 \Rightarrow 3^{x-1} = 3^1 \Rightarrow x - 1 = 1 \Rightarrow x = 2$.આમ,$x = 1$ અથવા $x = 2$.

જો $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

જો $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}$ હોય,તો $\log _{a}(b c d)=$

$\log _{2} 16$ ની કિંમત શોધો.

$\log _{10} \tan 40^{\circ} \cdot \log _{10} \tan 41^{\circ} \cdots \log _{10} \tan 50^{\circ} = ?$

જો $\log _{10} 5 + \log _{10}(5x + 1) = \log _{10}(x + 5) + 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log (x+y) = \log \left( \frac{3x - 3y}{2} \right)$ હોય,તો $\log x - \log y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module