यदि frac{1}{log _{x} 10}=frac{2}{log _{a} 10} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$लघुगणक के गुणधर्म $\frac{1}{\log _{b} a} = \log _{a} b$ का उपयोग करने पर:$\log _

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$a^{2} / 100$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$लघुगणक के गुणधर्म $\frac{1}{\log _{b} a} = \log _{a} b$ का उपयोग करने पर:$\log _{10} x = 2 \log _{10} a - 2$$\log _{10} x = 2 (\log _{10} a - 1)$चूंकि $1 = \log _{10} 10$,हम लिख सकते हैं:$\log _{10} x = 2 (\log _{10} a - \log _{10} 10)$भागफल नियम $\log m - \log n = \log (m/n)$ का उपयोग करने पर:$\log _{10} x = 2 \log _{10} (a/10)$घात नियम $n \log m = \log (m^n)$ का उपयोग करने पर:$\log _{10} x = \log _{10} (a/10)^2$$\log _{10} x = \log _{10} (a^2 / 100)$अतः,$x = a^2 / 100$.

यदि $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$ है,तो $x=$

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यदि $\log 2 = 0.3010$ और $\log 3 = 0.4771$ है,तो $\log _{5} 512$ का मान ज्ञात कीजिए।

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