यदि log _{30} 3=a और log _{30} 5=b है,तो log | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\log _{30} 3 = a$ और $\log _{30} 5 = b.$हम जानते हैं कि $\log _{30} 15 = \log _{30} (3 	imes 5) = \log _{30} 3 + \log _{30} 5 = a

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$3(1-a-b)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\log _{30} 3 = a$ और $\log _{30} 5 = b.$हम जानते हैं कि $\log _{30} 15 = \log _{30} (3 	imes 5) = \log _{30} 3 + \log _{30} 5 = a + b.$साथ ही,$\log _{30} 15 = \log _{30} \left(\frac{30}{2}ight) = \log _{30} 30 - \log _{30} 2 = 1 - \log _{30} 2.$$\log _{30} 15$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$a + b = 1 - \log _{30} 2 \Rightarrow \log _{30} 2 = 1 - a - b.$अब,$\log _{30} 8 = \log _{30} (2^3) = 3 \log _{30} 2.$$\log _{30} 2$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$\log _{30} 8 = 3(1 - a - b).$

यदि $\log _{30} 3=a$ और $\log _{30} 5=b$ है,तो $\log _{30} 8$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\log _{2} 16$ का मान है

यदि $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}$ है,तो $\log _{a}(b c d)=$

यदि $y = \frac{1}{a^{1-\log _{a} x}}$,$z = \frac{1}{a^{1-\log _{a} y}}$ और $x = a^{k}$ है,तो $k =$

यदि $x=\log _{a} b c, y=\log _{b} c a, z=\log _{c} a b,$ है,तो

यदि $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}$ और $a^{1 / 2} \cdot b^{1 / 3} \cdot c^{1 / 4}=24$ है,तो:

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