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Question

(D) माना $x = (648)^{5}$ है।दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर,$\log x = 5 \log (648)$ प्राप्त होता है।चूंकि $648 = 2^3 	imes 3^4$,इसलिए $\lo

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$15$

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(D) माना $x = (648)^{5}$ है।दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर,$\log x = 5 \log (648)$ प्राप्त होता है।चूंकि $648 = 2^3 	imes 3^4$,इसलिए $\log x = 5 \log (2^3 	imes 3^4)$ है।लघुगणक के गुणों का उपयोग करने पर,$\log x = 5 (3 \log 2 + 4 \log 3)$ प्राप्त होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\log x = 5 (3 	imes 0.30103 + 4 	imes 0.4771)$ है।$\log x = 5 (0.90309 + 1.9084) = 5 (2.81149) = 14.05745$ है।किसी संख्या $x$ में अंकों की संख्या $\lfloor \log_{10} x floor + 1$ द्वारा ज्ञात की जाती है।यहाँ,$\lfloor 14.05745 floor + 1 = 14 + 1 = 15$ है।अतः,$(648)^{5}$ में अंकों की संख्या $15$ है।

यदि $\log 2 = 0.30103$ और $\log 3 = 0.4771$ है,तो $(648)^{5}$ में अंकों की संख्या क्या है?

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