જો $b=0$ અને $c < 0$ હોય,તો શું તે સત્ય છે કે $x^{2}+bx+c=0$ ના બીજ સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અને વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે? સમજાવો.

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $x^{2}+bx+c=0$ ....$(i)$
સમીકરણ $(i)$ માં $b=0$ મૂકતા:
$x^{2}+0(x)+c=0$
$x^{2}+c=0$
$x^{2}=-c$
અહીં આપેલ છે કે $c < 0$,ધારો કે $c = -k$ જ્યાં $k > 0$. તો:
$x^{2} = -(-k) = k$
$x = \pm \sqrt{k}$
આમ,બીજ $\sqrt{k}$ અને $-\sqrt{k}$ મળે છે.
આ બીજ સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે (બંનેનું મૂલ્ય $\sqrt{k}$ છે) અને ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે (એક ધન અને એક ઋણ છે). તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.