જો $\tan 2A = \cot(A - 18^{\circ})$ હોય,જ્યાં $2A$ એ લઘુકોણ છે,તો $A$ નું મૂલ્ય શોધો ( $^{\circ}$ માં).

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો:
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$

જો $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^{\circ})$ હોય,જ્યાં $4A$ એ લઘુકોણ છે,તો $A$ નું મૂલ્ય શોધો ($\circ$ માં).

સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ} = 1$
$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ} - \sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ} = 0$

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{1+\sec A}{\sec A} = \frac{\sin^2 A}{1-\cos A}$