यदि $A, B$ और $C$ एक त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हैं,तो दर्शाइए कि $\sin \left(\frac{B+C}{2}\right) = \cos \frac{A}{2}$.

(N/A) हम जानते हैं कि त्रिभुज $ABC$ के लिए,अंतःकोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
$\angle B + \angle C = 180^{\circ} - \angle A$
दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{\angle B + \angle C}{2} = \frac{180^{\circ} - \angle A}{2} = 90^{\circ} - \frac{\angle A}{2}$
दोनों पक्षों का ज्या $(sin)$ लेने पर:
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right) = \sin \left(90^{\circ} - \frac{A}{2}\right)$
त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(90^{\circ} - \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right) = \cos \left(\frac{A}{2}\right)$
अतः,यह सिद्ध हुआ।