જો a = 5 + 2sqrt{6} અને b = frac{1}{a} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a = 5 + 2\sqrt{6}$.$b = \frac{1}{a}$ હોવાથી,આપણે છેદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$b = \frac{1}{5 + 2\sqrt{6}} 	imes \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 - 2\

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a = 5 + 2\sqrt{6}$.$b = \frac{1}{a}$ હોવાથી,આપણે છેદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$b = \frac{1}{5 + 2\sqrt{6}} 	imes \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 - 2\sqrt{6}} = \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5^2 - (2\sqrt{6})^2} = \frac{5 - 2\sqrt{6}}{25 - 24} = 5 - 2\sqrt{6}$.આપણે $a^2 + b^2$ શોધવાનું છે. નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ,$a + b = (5 + 2\sqrt{6}) + (5 - 2\sqrt{6}) = 10$ મેળવીએ.ત્યારબાદ,$ab = (5 + 2\sqrt{6})(5 - 2\sqrt{6}) = 5^2 - (2\sqrt{6})^2 = 25 - 24 = 1$ મેળવીએ.આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:$a^2 + b^2 = (10)^2 - 2(1) = 100 - 2 = 98$.

જો $a = 5 + 2\sqrt{6}$ અને $b = \frac{1}{a}$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

સાદું રૂપ આપો: $5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{8} - 3 \sqrt{32} + 4 \sqrt{128}$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\sqrt[5]{(243)^{-3}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

દરેક પ્રશ્ન માટે,આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો,જેથી વિધાન સાચું બને: $(5^{-2})^{3} = \ldots \ldots \ldots$

સાદું રૂપ આપો: $\left(4^{\frac{1}{5}}\right)^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module