જો a = frac{3+sqrt{5}}{2} હોય,તો a^{2} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$.પ્રથમ,$a^{2}$ ની ગણતરી કરો:$a^{2} = \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^{2} = \frac{9 + 5 + 6\sqrt{5}}{4} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$.પ્રથમ,$a^{2}$ ની ગણતરી કરો:$a^{2} = \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^{2} = \frac{9 + 5 + 6\sqrt{5}}{4} = \frac{14 + 6\sqrt{5}}{4} = \frac{7 + 3\sqrt{5}}{2}$.ત્યારબાદ,છેદનું સંમેયીકરણ કરીને $\frac{1}{a^{2}}$ ની ગણતરી કરો:$\frac{1}{a^{2}} = \frac{2}{7 + 3\sqrt{5}} = \frac{2(7 - 3\sqrt{5})}{(7 + 3\sqrt{5})(7 - 3\sqrt{5})} = \frac{2(7 - 3\sqrt{5})}{49 - 45} = \frac{2(7 - 3\sqrt{5})}{4} = \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2}$.અંતે,$a^{2}$ અને $\frac{1}{a^{2}}$ નો સરવાળો કરો:$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{7 + 3\sqrt{5}}{2} + \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2} = \frac{7 + 3\sqrt{5} + 7 - 3\sqrt{5}}{2} = \frac{14}{2} = 7$.

જો $a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$ હોય,તો $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ સંમેય સંખ્યા છે.

$12 \sqrt{30}$ ને $3 \sqrt{5}$ વડે ભાગો.

$\sqrt{3}$ અને $\sqrt{5}$ ની વચ્ચે આવતી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

સાબિત કરો કે $(1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3})^{\frac{1}{2}} = (1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3})^{\frac{1}{2}} + (5^{3})^{\frac{1}{3}}$.

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{5.6}$ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module