यदि k_{1} और k_{2} दो भिन्न अभाज्य पूर्णांक ह | vedclass

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Question

(A) परिभाषा के अनुसार,एक अभाज्य संख्या $1$ से बड़ी वह प्राकृतिक संख्या है जिसका $1$ और स्वयं के अलावा कोई अन्य धनात्मक भाजक नहीं होता है।चूंकि $k_{1}$

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$k_{1} k_{2}$

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(A) परिभाषा के अनुसार,एक अभाज्य संख्या $1$ से बड़ी वह प्राकृतिक संख्या है जिसका $1$ और स्वयं के अलावा कोई अन्य धनात्मक भाजक नहीं होता है।चूंकि $k_{1}$ और $k_{2}$ दो भिन्न अभाज्य पूर्णांक हैं,इसलिए उनके बीच $1$ के अलावा कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है।किन्हीं दो संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,उनके $	ext{H.C.F.}$ (म.स.प.) और $	ext{L.C.M.}$ (ल.स.प.) के बीच का संबंध इस प्रकार है: $a 	imes b = 	ext{H.C.F.}(a, b) 	imes 	ext{L.C.M.}(a, b)$.चूंकि $k_{1}$ और $k_{2}$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं,इसलिए उनका $	ext{H.C.F.}(k_{1}, k_{2}) = 1$ होगा।अतः,$k_{1} 	imes k_{2} = 1 	imes 	ext{L.C.M.}(k_{1}, k_{2})$.इस प्रकार,$	ext{L.C.M.}(k_{1}, k_{2}) = k_{1} k_{2}$ होगा।

यदि $k_{1}$ और $k_{2}$ दो भिन्न अभाज्य पूर्णांक हैं,तो उनका $\text{l.c.m.}$ (लघुत्तम समापवर्त्य) .......... है।

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