જો A(-1, 4), B(2, 3) અને C(8, 1) હોય,તો બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(-1, 4), B(2, 3)$ અને $C(8, 1)$ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે રેખાખંડ $AB$ અને $BC$ ના ઢાળ શોધીએ.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{y_2 - y_1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$A-B-C$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(-1, 4), B(2, 3)$ અને $C(8, 1)$ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે રેખાખંડ $AB$ અને $BC$ ના ઢાળ શોધીએ.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 4}{2 - (-1)} = \frac{-1}{3}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 3}{8 - 2} = \frac{-2}{6} = \frac{-1}{3}$.$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન હોવાથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ સમરેખ છે.હવે,આપણે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધીએ:$AB = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$.$BC = \sqrt{(8 - 2)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.$AC = \sqrt{(8 - (-1))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{9^2 + (-3)^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$.અહીં $AB + BC = \sqrt{10} + 2\sqrt{10} = 3\sqrt{10} = AC$ હોવાથી,બિંદુ $B$ એ $A$ અને $C$ ની વચ્ચે આવેલું છે.તેથી,બિંદુઓનો ક્રમ $A-B-C$ છે.

જો $A(-1, 4), B(2, 3)$ અને $C(8, 1)$ હોય,તો બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સમરેખતાના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $D(2, 1), E(-2, 3)$ અને $F(4, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $MN = 3$ અને $BC = 7$ હોય,તો $M$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.......

$(1, 1)$, $(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ $\ldots \ldots \ldots$ ત્રિકોણ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ અનુક્રમે $(3, 4), (8, 9)$ અને $(6, 7)$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

$A(2, 1)$ અને $B(-2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ .............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module