यदि frac{2 sqrt{6}-sqrt{5}}{3 sqrt{5}-2 sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$हर का परिमेयकरण करने के लिए,अंश और हर को $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ स

Vedclass · Accepted Answer

$a=\frac{3}{7}, b=\frac{4}{21}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$हर का परिमेयकरण करने के लिए,अंश और हर को $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ से गुणा करें:$\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}} 	imes \frac{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$हर में $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\frac{(2 \sqrt{6}-\sqrt{5})(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})}{(3 \sqrt{5})^{2}-(2 \sqrt{6})^{2}}=a+b \sqrt{30}$अंश का विस्तार करने पर:$(2 \sqrt{6})(3 \sqrt{5}) + (2 \sqrt{6})(2 \sqrt{6}) - (\sqrt{5})(3 \sqrt{5}) - (\sqrt{5})(2 \sqrt{6}) = 6 \sqrt{30} + 24 - 15 - 2 \sqrt{30} = 9 + 4 \sqrt{30}$हर की गणना करने पर:$(3 \sqrt{5})^2 - (2 \sqrt{6})^2 = 45 - 24 = 21$अतः,$\frac{9+4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{9}{21} + \frac{4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{3}{7} + \frac{4}{21} \sqrt{30} = a+b \sqrt{30}$परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,हमें $a=\frac{3}{7}$ और $b=\frac{4}{21}$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

योगफल ज्ञात कीजिए: $0.\overline{35} + 0.\overline{28}$.

निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए:
$3.623623$ और $0.484848$

निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए:
$\frac{3}{\sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

प्रत्येक प्रश्न के लिए,दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें ताकि कथन सत्य हो जाए: $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3}) = \ldots \ldots \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module