यदि x = 7 - 4sqrt{3} है,तो x^{2} + frac{1}{x^ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $x = 7 - 4\sqrt{3}$।सबसे पहले,$\frac{1}{x}$ ज्ञात करें:$\frac{1}{x} = \frac{1}{7 - 4\sqrt{3}}$।हर का परिमेयकरण करने पर:$\frac{1}{x} =

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$194$

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(D) दिया गया है $x = 7 - 4\sqrt{3}$।सबसे पहले,$\frac{1}{x}$ ज्ञात करें:$\frac{1}{x} = \frac{1}{7 - 4\sqrt{3}}$।हर का परिमेयकरण करने पर:$\frac{1}{x} = \frac{1}{7 - 4\sqrt{3}} 	imes \frac{7 + 4\sqrt{3}}{7 + 4\sqrt{3}} = \frac{7 + 4\sqrt{3}}{49 - (16 	imes 3)} = \frac{7 + 4\sqrt{3}}{49 - 48} = 7 + 4\sqrt{3}$।अब,$x + \frac{1}{x}$ ज्ञात करें:$x + \frac{1}{x} = (7 - 4\sqrt{3}) + (7 + 4\sqrt{3}) = 14$।हम जानते हैं कि $(x + \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2$।अतः,$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2$।मान प्रतिस्थापित करने पर:$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (14)^{2} - 2 = 196 - 2 = 194$।

यदि $x = 7 - 4\sqrt{3}$ है,तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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