જો $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

(A) $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $(\sqrt{7}+\sqrt{5})$ વડે ગુણીને છેદનું સંમેયીકરણ કરીએ છીએ.
$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}{(\sqrt{7})^2-(\sqrt{5})^2}$
$= \frac{7+5+2\sqrt{35}}{7-5}$
$= \frac{12+2\sqrt{35}}{2}$
$= 6+\sqrt{35}$
$6+\sqrt{35}$ ની સરખામણી $a+b\sqrt{35}$ સાથે કરતા,આપણને $a=6$ અને $b=1$ મળે છે.