જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા વેધ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એક જ વર્તુળ પર આવેલા છે (ચક્રીય છે).

(N/A) $1$. $\triangle ABC$ માં,$BM \perp AC$ અને $CN \perp AB$ છે.
$2$. તેથી,$\angle BMC = 90^\circ$ અને $\angle BNC = 90^\circ$ થાય.
$3$. રેખાખંડ $BC$ ને જીવા તરીકે ધ્યાનમાં લો.
$4$. રેખાખંડ $BC$ દ્વારા બિંદુઓ $M$ અને $N$ આગળ આંતરાતા ખૂણાઓ $\angle BMC = 90^\circ$ અને $\angle BNC = 90^\circ$ છે.
$5$. કારણ કે $\angle BMC = \angle BNC = 90^\circ$,બિંદુઓ $M$ અને $N$ એ $BC$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલા છે.
$6$. આમ,બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ ચક્રીય છે.