જો x^2+px+1 એ ax^3+bx+c પદાવલિનો અવયવ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^2+px+1$ એ $ax^3+bx+c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$ax^3+bx+c = (x^2+px+1)(ax+\lambda)$,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2-c^2=ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^2+px+1$ એ $ax^3+bx+c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$ax^3+bx+c = (x^2+px+1)(ax+\lambda)$,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$ax^3+bx+c = ax^3 + (ap + \lambda)x^2 + (p\lambda + a)x + \lambda$.બંને બાજુ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ નો સહગુણક: $0 = ap + \lambda \implies p = -\frac{\lambda}{a}$.અચળ પદ: $c = \lambda$.$p$ ના સમીકરણમાં $\lambda = c$ મૂકતા,આપણને $p = -\frac{c}{a}$ મળે છે.$x$ નો સહગુણક: $b = p\lambda + a$.$b$ ના સમીકરણમાં $p = -\frac{c}{a}$ અને $\lambda = c$ મૂકતા:$b = \left(-\frac{c}{a}\right)c + a$.$b = -\frac{c^2}{a} + a$.$a$ વડે ગુણતા:$ab = -c^2 + a^2$.$a^2 - c^2 = ab$.

જો $x^2+px+1$ એ $ax^3+bx+c$ પદાવલિનો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય, તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module