જો x^2+px+1 એ પદાવલિ ax^3+bx+c નો અવયવ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^2+px+1$ એ $ax^3+bx+c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$ax^3+bx+c = (x^2+px+1)(ax+k)$ જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$a^2-c^2=ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^2+px+1$ એ $ax^3+bx+c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$ax^3+bx+c = (x^2+px+1)(ax+k)$ જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$ax^3+bx+c = ax^3 + (ap+k)x^2 + (pk+a)x + k$.બંને બાજુ $x^2$,$x$ અને અચળ પદના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $x^2$ નો સહગુણક: $ap+k = 0 \implies k = -ap$.$2$) અચળ પદ: $k = c$.$3$) $x$ નો સહગુણક: $pk+a = b$.$(1)$ અને $(2)$ પરથી,$c = -ap$,તેથી $p = -c/a$.$p = -c/a$ અને $k = c$ ને $x$ ના સહગુણકના સમીકરણમાં મૂકતા:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a$ વડે ગુણતા:$-c^2 + a^2 = ab$$a^2 - c^2 = ab$.

જો $x^2+px+1$ એ પદાવલિ $ax^3+bx+c$ નો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module