यदि x^2+px+1,व्यंजक ax^3+bx+c का एक गुणनखंड ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x^2+px+1$,$ax^3+bx+c$ का एक गुणनखंड है,इसलिए हम लिख सकते हैं:$ax^3+bx+c = (x^2+px+1)(ax+k)$ जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।दाहिनी ओर का व

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$a^2-c^2=ab$

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(C) दिया गया है कि $x^2+px+1$,$ax^3+bx+c$ का एक गुणनखंड है,इसलिए हम लिख सकते हैं:$ax^3+bx+c = (x^2+px+1)(ax+k)$ जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर:$ax^3+bx+c = ax^3 + (ap+k)x^2 + (pk+a)x + k$.दोनों पक्षों में $x^2$,$x$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर:$1$) $x^2$ का गुणांक: $ap+k = 0 \implies k = -ap$.$2$) अचर पद: $k = c$.$3$) $x$ का गुणांक: $pk+a = b$.$(1)$ और $(2)$ से,$c = -ap$,इसलिए $p = -c/a$.$p = -c/a$ और $k = c$ को $x$ के गुणांक के समीकरण में रखने पर:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a$ से गुणा करने पर:$-c^2 + a^2 = ab$$a^2 - c^2 = ab$.

यदि $x^2+px+1$,व्यंजक $ax^3+bx+c$ का एक गुणनखंड है,तो

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