જો (sin ^{-1} x)^{2}-(cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a = (\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}$.નિત્યસમ $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a = (\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x)(\sin ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left(\frac{2 a}{\pi}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a = (\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}$.નિત્યસમ $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a = (\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી:$a = \frac{\pi}{2}(\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x)$.$\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} x$ મૂકતા:$a = \frac{\pi}{2}(\frac{\pi}{2} - 2 \cos ^{-1} x)$.$\frac{2a}{\pi} = \frac{\pi}{2} - 2 \cos ^{-1} x$.$2 \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \frac{2a}{\pi}$.બંને બાજુ કોસાઇન (cosine) લેતા:$\cos(2 \cos ^{-1} x) = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{2a}{\pi})$.નિત્યસમ $\cos(2 	heta) = 2 \cos^2 	heta - 1$ અને $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 x^2 - 1 = \sin(\frac{2a}{\pi})$.

જો $(\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 < x < 1, a \neq 0$ હોય,તો $2 x^{2}-1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

મુખ્ય કિંમતોના સંદર્ભમાં,જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y + \sin ^{-1} z = \frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} =$

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module