જો a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots અને b_{1}, b_{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ છે જ્યાં $a_{1}=2$ અને $a_{10}=3$.$a_{n} = a_{1} + (n-1)d_{1}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$3 = 2 + 9d_{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{27}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ છે જ્યાં $a_{1}=2$ અને $a_{10}=3$.$a_{n} = a_{1} + (n-1)d_{1}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$3 = 2 + 9d_{1}$,તેથી $d_{1} = \frac{1}{9}$.આમ,$a_{4} = a_{1} + 3d_{1} = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.આપેલ છે કે $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ છે જ્યાં $a_{1}b_{1}=1$ અને $a_{10}b_{10}=1$.$a_{1}=2$ હોવાથી,$b_{1} = \frac{1}{2}$. $a_{10}=3$ હોવાથી,$b_{10} = \frac{1}{3}$.$b_{n} = b_{1} + (n-1)d_{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{3} = \frac{1}{2} + 9d_{2}$,તેથી $9d_{2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$,જે આપણને $d_{2} = -\frac{1}{54}$ આપે છે.આમ,$b_{4} = b_{1} + 3d_{2} = \frac{1}{2} + 3(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{18} = \frac{9-1}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$.તેથી,$a_{4}b_{4} = (\frac{7}{3})(\frac{4}{9}) = \frac{28}{27}$.

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ અને $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ હોય અને $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ હોય,તો $a_{4}b_{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}$ અને $(a + b)^{-1}$ એ શેમાં હશે?

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module