જો limlimits _{x rightarrow 1} frac{sin left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2$.સીમા શાંત હોવાથી અને અંશ $x \rig

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2$.સીમા શાંત હોવાથી અને અંશ $x \rightarrow 1$ માટે $0$ થાય છે,તેથી છેદ પણ $0$ થવો જોઈએ.$2(1)^3 - 7(1)^2 + a(1) + b = 0 \implies a + b - 5 = 0 \dots (1)$.$L'H\hat{o}pital$ નિયમ લાગુ પાડતા:$\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\cos \left(3 x^{2}-4 x+1\right)(6 x-4) - 2x}{6x^2 - 14x + a} = -2$.સીમા શાંત હોવા માટે,છેદ $x=1$ આગળ $0$ થવો જોઈએ:$6(1)^2 - 14(1) + a = 0 \implies a - 8 = 0 \implies a = 8$.$(1)$ માં $a=8$ મૂકતા:$8 + b - 5 = 0 \implies b = -3$.તેથી,$(a - b) = 8 - (-3) = 11$.

જો $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2$ હોય,તો $(a-b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^2 - 2x + 1} = 2026$ હોય, તો $a - c$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x(1 + a\cos x) - b\sin x}}{{{x^3}}} = 1$ થાય.

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 3$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module