જો z = x + iy એ |z|-2=0 અને |z-i|-|z+5i|=0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $|z| - 2 = 0$,તેથી $|z| = 2$. આ સૂચવે છે કે $x^2 + y^2 = 4$. આપેલ છે $|z - i| - |z + 5i| = 0$,તેથી $|z - i| = |z + 5i|$. $z = x + iy$ મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $|z| - 2 = 0$,તેથી $|z| = 2$. આ સૂચવે છે કે $x^2 + y^2 = 4$. આપેલ છે $|z - i| - |z + 5i| = 0$,તેથી $|z - i| = |z + 5i|$. $z = x + iy$ મૂકતા: $|x + (y - 1)i| = |x + (y + 5)i|$ $x^2 + (y - 1)^2 = x^2 + (y + 5)^2$ $(y - 1)^2 = (y + 5)^2$ $y^2 - 2y + 1 = y^2 + 10y + 25$ $-12y = 24$ $y = -2$. $y = -2$ ને $x^2 + y^2 = 4$ માં મૂકતા: $x^2 + (-2)^2 = 4$ $x^2 + 4 = 4$ $x^2 = 0$,તેથી $x = 0$. આમ,બિંદુ $(0, -2)$ છે. $(0, -2)$ માટે વિકલ્પો તપાસતા: $C: 0 - 2(-2) - 4 = 4 - 4 = 0$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $z = x + iy$ એ $|z|-2=0$ અને $|z-i|-|z+5i|=0$ નું સમાધાન કરે,તો

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$. તો $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z_1 + z_2| = 1$ અને $|z_1^2 + z_2^2| = 25$ થાય,તો $|z_1^3 + z_2^3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module