यदि operatorname{cosec}^2(alpha+beta)-sin^2(b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$.पदों को व्यवस्थित करने पर:

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)+\sin^2(\alpha-\beta)$.सर्वसमिका $\cos^2	heta+\sin^2	heta=1$ का उपयोग करने पर: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)+\sin^2(2\alpha-\beta)=1$.यह समीकरण तभी संभव है जब $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)=1$ और $\sin^2(2\alpha-\beta)=0$ हो।अतः,$\alpha+\beta = \frac{\pi}{2}$ और $2\alpha-\beta = 0$.समीकरणों को हल करने पर: $\alpha = \frac{\pi}{6}$ और $\beta = \frac{\pi}{3}$.इस प्रकार,$\sin(\alpha-\beta) = \sin(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$.

यदि $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ है,तो $\sin(\alpha-\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\operatorname{coth}^2 x - \tanh^2 x =$

${\left( \frac{\cos A + \cos B}{\sin A - \sin B} \right)^n} + {\left( \frac{\sin A + \sin B}{\cos A - \cos B} \right)^n}$ ($n$ एक पूर्णांक है) $=$

मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ जहाँ $k = 1, 2, 3, ...$ है। तो सभी $x \in R$ के लिए,$f_4(x) - f_6(x)$ का मान किसके बराबर है?

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module