જો 72^x cdot 48^y = 6^{xy} હોય,જ્યાં x અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$.આધારને $2$ અને $3$ ના ઘાત તરીકે દર્શાવતા:$(2^3 \cdot 3^2)^x \cdot (2^4 \cdot 3^1)^y = 2^{xy} \cdot 3^{xy}$.$2^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{10}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$.આધારને $2$ અને $3$ ના ઘાત તરીકે દર્શાવતા:$(2^3 \cdot 3^2)^x \cdot (2^4 \cdot 3^1)^y = 2^{xy} \cdot 3^{xy}$.$2^{3x+4y} \cdot 3^{2x+y} = 2^{xy} \cdot 3^{xy}$.બંને બાજુ $2$ અને $3$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$3x + 4y = xy$  $(1)$$2x + y = xy$  $(2)$$(1)$ અને $(2)$ પરથી,$3x + 4y = 2x + y$,જેનું સાદું રૂપ $x = -3y$ થાય છે.$x = -3y$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$2(-3y) + y = (-3y)y$$-6y + y = -3y^2$$-5y = -3y^2$.$y 
eq 0$ હોવાથી,$y$ વડે ભાગતા:$-5 = -3y \implies y = \frac{5}{3}$.હવે,$x$ શોધો:$x = -3 \left(\frac{5}{3}ight) = -5$.તેથી,$x + y = -5 + \frac{5}{3} = \frac{-15 + 5}{3} = -\frac{10}{3}$.

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ એવી સંખ્યાઓ છે જેનો સમાંતર મધ્યક $34$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $16$ છે,તે

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x - 22 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો:

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module