यदि overrightarrow{P} = 3hat{i} + sqrt{3}hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सबसे पहले,सारणिक विधि का उपयोग करके सदिश गुणनफल $\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}$ की गणना करें:$\overrightarrow{P} 	imes \overrighta

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,सारणिक विधि का उपयोग करके सदिश गुणनफल $\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}$ की गणना करें:$\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & \sqrt{3} & 2 \ 4 & \sqrt{3} & 2.5 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(\sqrt{3} 	imes 2.5 - 2 	imes \sqrt{3}) - \hat{j}(3 	imes 2.5 - 2 	imes 4) + \hat{k}(3 	imes \sqrt{3} - 4 	imes \sqrt{3})$$= 0.5\sqrt{3}\hat{i} + 0.5\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k} = \frac{\sqrt{3}}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k}$अब,इसका परिमाण $|\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}| = \sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 3} = \sqrt{4} = 2$ है।इकाई सदिश = $\frac{\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}}{|\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}|} = \frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k}) = \frac{1}{4}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$।इसकी तुलना करने पर,$x = 4$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

यदि $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ और $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ है,तो $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ क्या होगा?

दो सदिशों $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ और $(-3\hat{i} + 6\hat{k})$ के बीच का कोण ...... $^\circ$ है।

सिद्ध कीजिए कि किसी सदिश का परिमाण उस सदिश के स्वयं के साथ अदिश गुणनफल के वर्गमूल के बराबर होता है।

$\vec{A}$ एक सदिश राशि है,जहाँ $|\vec{A}| =$ शून्येतर स्थिरांक है। $\vec{A}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module